lim{(x^2+x)^(1/2)-(x^2-x)^(1/2)},在x→∞时的值

(x^2+x)^(1/2)-(x^2-x)^(1/2)
=[(x²+x)-(x²-x)]/[(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)]
=2x/[(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)]
=2/[(1+1/x)^(1/2)+(1-1/x)^(1/2)]

lim{(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)}
=lim 2/[(1+1/x)^(1/2)+(1-1/x)^(1/2)]
=2/(1+1)
=1

{(x^2+x)^(1/2)-(x^2-x)^(1/2)}
={(x^2+x)^(1/2)-(x^2-x)^(1/2)}{(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)}/ {(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)}
=2x/{(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)}

x→∞时，分子分母同时除以x
=2/{(1+1/x)^(1/2)+(1-1/x)^(1/2)}
极限是1

你得写清楚一点，比如x^2+x，是x的平方+x还是x的（x+2）次方
我一定帮你解决这个题。

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